Aqui lançamos
algumas
ideias
que podem vir a ser desenvolvidas de forma mais aprofundada de
acordo com as necessidades e condições de trabalho de
professores interessados em trabalhar a Matemática com os alunos em
projectos colaborativos ou, pelo menos, em interacção e debate
com outros à distância.
Tirando
partido das
potencialidades das TIC e da comunicação à
distância
podemos ajudar os nossos alunos a aprender melhor a
Matemática, usando-a na sua plenitude.
Pode
desenvolver-se actividades de
natureza colaborativa entre os alunos:
- de várias
escolas no mesmo
agrupamento (por exemplo, com recurso à
plataforma Moodle, blogs ou
ferramentas do Google)
- de várias
escolas no país (utilizando, por exemplo, blogs ou
ferramentas do Google) ou em países
diferentes (por exemplo, com suporte da plataforma do e-twinning).
O que encontra aqui
|
Projecto
para reflectir ou para se inspirar |
Projecto
Weblabs
Artigo |
|
Matemática
à nossa volta |
Nos Media
Nas
Eleições
Na
Astronomia |
|
Fazer e falar com (e sobre)
a Matemática |
Construir
de uma enciclopédia
Experimentar e desafiar com
applets
Observar,
descrever e analisar
Intervir |
|
A
Matemática em
Comemorações |
Trabalhar
com mapas
Construir
um iglu |
Projecto
com que pode reflectir ou em que se pode inspirar
Projecto
Weblabs
Alunos
de vários países
europeus criaram, partilharam e alteraram relatórios existentes na web (Web-reports)
sobre as suas compreensões de domínios de conhecimento específicos, à
medida que iam desenvolvendo o seu trabalho em actividades
educativas que envolviam construir e inspeccionar modelos com um
conjunto de Módulos Transparentes.
Os Web-reports incluíam
modelos e descrições, interpretações e reflexões (em formato multimedia).
Para ver os web-reports dos vários temas
http://www.weblabs.org.uk/wlplone
Veja, em particular:
-
Model Systems and
Randomness
(por exemplo, a Encyclopaedia
of Randomness)
-
Sequences
(por exemplo, o
Guess my Robot)
Para saber mais deste projecto pode ler um artigo escrito por
alguns dos investigadores e professores envolvidos no Projecto
Designing for
cross-cultural web-based knowledge building
Yishay Mor, Jakob
Tholander & Jesper Holmberg
Matemática à nossa volta
Nos Media
-
Utilizar os Media para desenvolver capacidades de categorização
- Ajudar os alunos a descobrir como é que um mesmo conjunto de
dados pode ser representado de forma diferente de modo a dar
ênfase a uma mensagem particular
- Estudar percentagens e fracções ao investigar as proporções
de anúncios e notícias nos jornais e nos Web sites, ou anúncios
em programas televisivos
Ver
Media Literacy
para mais ideias
Outros sites
interessantes:
The Online News
Hour Extra
(em particular o
Teacher Center)
News museum -
world's most interactive museum
(em particular as
Lesson Plans
)
Media monitor
(dados reais dos rankings de audiências e audiometria,
em português)
Nas Eleições
Compreender os sistemas de
votação comparando sistemas de diversos países ou até de
diversos objectivos. Será que existe algum perfeito?
Alguns sites
onde encontra dados interessantes:
- em português
Comissão Nacional de Eleições
Direcção
Geral da Administração Interna
(DGAI)
onde encontra:
- breve história deste
método e ilustração das regras de cálculo (aqui)
-
simulação para a aplicação do método de Hondt
aqui)
- acesso aos resultados
eleitorais e de referendos
(aqui)
Paradoxos eleitorais
(em pdf)
O Parlamento europeu - Modalidades eleitorais
- em inglês
Will the best candidate win?
Ellections and voting
A Quick Analysis of London Mayor's Race and Media Coverage
Approval Voting Home Page
Voting -
no Wolfram Mathworld
The Symmetry and complexity of elections
Na Astronomia
Onde estou eu e
onde estão os outros?
Pode encontrar
bastantes recursos na secção
L'astronomie enseignée aux enfants
do site (em
francês)
Em particular na
sub-secção
La mesure du temps et les cycles solaires encontra
um texto com várias ideias para adaptar
e construir propostas de trabalho potencialmente interessantes
para promover a exploração da matemática entre alunos de outros países.
Por exemplo, destacamos a secção intitulada
"Le temps solaire ou temps universel
de Greenwich"
(ligação aos relógios de sol e inclui um simulador que diz a
hora a cada momento em qualquer local do mundo)
Alguns sites
onde encontra ideias interessantes:
- em português
Nuclio - Núcleo
Interactivo de Astronomia
Ano Internacional
da Astronomia
Eu sou astrónomo
- em inglês
Bringing frontline interactive astronomy to the classroom
(tem uma secção em português)
Astronomy
education (em particular
How to manual for teachers and astronomers)
NASA - Center
for Astronomy Education (em particular
Teaching Strategies)
Fazer e falar com (e sobre) a Matemática
Construção
colaborativa de uma enciclopédia acerca de um tema matemático
No período de
iniciação a um tema novo, ou antes de o abordarem formalmente,
pode ser útil proporcionar momentos de debate em torno das
ideias que os alunos têm, partilhá-las com outros,
confrontá-las, procurando descrever o que querem dizer,
sugerindo situações da vida real em que elas estão presentes,
apelando a que os alunos imaginem modos de expressar ou de
representar algumas dessas noções. Por exemplo, as noções do aleatório e do
infinito podem ser bons temas, pois
apelam a expressões e palavras que são de uso comum que podem
ser tema de discussão para se ir introduzindo os alunos na
relevância de rigor no uso de determinadas terminologias em
determinados contextos.
Pode ver, como exemplo, o que foi
construído no âmbito do Projecto
Weblabs entre os alunos de
Portugal e da Itália a propósito do conceito de acaso
Encyclopaedia of Randomness.
Experimentação com Aplicações interactivas (Applets)
Podem
ser desenhadas actividades em diferentes escolas utilizando o mesmo
applet
para os alunos explorarem
e dialogarem entre si, comparando os resultados
das diversas experiências e argumentando sobre as diferenças
encontradas.
Experimentar, descrever e comparar
- ligado à noção de
probabilidades
Chances
(applet que permite fazer experiências de rolar 2
dados e que dá a representação gráfica dos pontos saídos)
Dice
(análise matemática do que acontece com os dados (como são
marcados, as probabilidades de saírem um determinado nº de
pontos lançando 1, 2, 3 ou 4 dados)
- ligado ao
Teorema de
Pitágoras e à noção de demonstração
Pythagorean Theorem
(site com um conjunto de 69 abordagens diferentes da
demonstração do teorema algumas delas com recurso a applets
que ilustram essas demonstrações)
Proposta:
Seleccionar alguns dos applets para os sugerir aos
alunos para eles:
(i) escolherem um que apresente uma demonstração que lhe
pareça mais convincente e explicitar porquê;
(ii) a enviarem a colegas de outras turmas ou escolas;
(iii) dialogarem com os colegas que tenham escolhido outro
applet e argumentem entre si sobre vantagens e
limitações de cada uma das demonstrações.
Lançar desafios a colegas distantes
com base na utilização de um mesmo
applet
Esconder a joaninha
(conjunto de propostas de actividades que utilizam como
ponto de partida applets com filosofia semelhantes
mas com graus diferenciados de complexidade)
Observar,
descrever e analisar com a matemática
Fotografar o que existe em redor (na escola, em casa, nas ruas, nos edifícios, nos
objectos,...) mas de tal forma que transmita um ponto de vista
matemático sobre esse objecto, ambiente ou situação fotografado. Mostrar
a ligação identificada com a matemática e estudá-la
matematicamente.
- Com os colegas da turma (ou da escola) organizar a
caracterização desse espaço a partir dessas fotos e análises.
- Partilhar essa caracterização com colegas de outro local e
dialogarem sobre o que descobriram de novo sobre os seus locais
fotografados ao fazerem este trabalho.
Em
conjunto todos poderão depois tentar organizar ideias que ajudem
a responder a questões como esta:
Que vantagens de
'ler' com um
ponto de vista matemático o nosso mundo?
Encontra exemplos da
relação entre a matemática e a arte em
Mathematics in the Art
Intervir com
a matemática
Acessibilidades de espaços
públicos e pessoas com necessidades especiais
Identifica e documenta algum
constrangimento de mobilidade na zona onde vives para pessoas
com necessidades especiais (pessoas que se deslocam em cadeiras
de rodas, idosos, com carrinhos de bebés, com bengalas,
cegos,...)
Partilha com colegas de outro
local (em Portugal ou noutro país) e decidam fazer um projecto
conjunto para melhorar uma das situações que documentaram.
Os problemas rodoviários do
local onde vives
Identifica e documenta um dos
problemas rodoviários que consideres relevante na zona onde
habitas (sinistralidade, comportamentos dos condutores, normas e
sinalizações,...).
Estuda as suas causas e compara
com o que se passa noutra localidade (em Portugal ou
noutro país)
Propõe alguma modificação que
possa induzir uma solução para o problema e argumenta sobre as
razões que te leva a propô-la
O preço das viagens de taxi
Estuda o modelo em que se
baseia o modo de definir o preço das viagens de taxi que estão
em vigor no teu país.
Analisa-o e compara-o com os
que existem noutros países.
És capaz de identificar 2 ou 3
vantagens e desvantagens de cada um deles?
Aqui ficam alguns links que
podem ajudar
Tarifário do serviço
de táxis
(em Portugal)
Tarifas em cidades
brasileiras
Calculadora de
tarifas em cidades brasileiras
A Matemática
em comemorações
As
comemorações de âmbito internacional são, em geral, momentos de
mobilização global em que os alunos se podem envolver de forma
interessante e interessada. Serão, por isso, um bom contexto de
desenvolvimento de projectos em que das algumas actividades
podem integrar um ponto de vista matemático.
Foi o caso, por exemplo, do Ano
Internacional da Terra, do Ano Polar Internacional e do Ano
Internacional da Astronomia...
Trabalhar com mapas
Para a utilização do Google Earth na aula de matemática:
-
Google
Earth in Maths
- post do blogue de um professor
onde está um exemplo
da utilização do Google Earth na
sala de aula de matemática (em inglês)
-
Using Google Earth in the Math curriculum
- um site onde
encontra ideias, temas, e a possibilidade de uma comunidade com
quem dialogar (em inglês)
-
Classroom 2.0 - alguns posts de um blogue de um
professor de matemática que integra Google Earth nas suas aulas
(em
inglês)
-
Google Earth Math Project - site de uma escola
secundária com várias ideias de projectos de matemática
envolvendo este software
(em inglês)
- Teaching
area and perimeter using Google Earth - video com
algumas dicas de como usar este software com alunos
Outros recursos em:
Projecção cartográfica
(wikipedia
em português)
Projecção cartográfica (wikipedia
em inglês)
Triângulo esférico
(applet e explicação em inglês - Wolfram MathWorld)
no Google
http://maps.google.com/
Construir um iglu
Por
exemplo,
ao longo das actividades de
comemoração do Ano Polar Internacional, alunos de todo o mundo
trabalharam temas referentes aos Pólos. Entre eles, alguns
dedicaram-se à construção de Iglus, sendo este um contexto
favorável para o trabalho com a matemática.
Encontra aqui algumas ideias que se podem
explorar com a matemática em actividades curriculares ou
transversais:
Ano Polar Internacional (Com o LATITUDE60)
-
veja, em
particular, a secção
Iglus e a Matemática
